| 课程介绍： |
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????数学分析是综合性大学数学系和统计科学系的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。
????中山大学《数学分析》课程从中山大学建立一直延续至今。历年承担这门课程的教师都不遗余力地进行着数学分析的教学研究和教学改革，特别是改革开放以来，课程教学组的老师们作了大量的工作。课程于1992年列为校级重点课程，1995年列为省级重点课程。不断的改革和研究，摸索了许多经验，也获得了许多教学成果：
- 《"数学分析"面向21世纪课程体系与教学内容改革》
获2001年国家级教学成果二等奖，获2000年广东省高教厅省级教学成果一等奖，。
- 《在数学分析教学中加强学生素质的培养》
获1997广东省高教厅省级教学成果二等奖。
- 《数学系基础课改革的突破口--数学分析与解析几何的教学改革"》
获1993年广东省高教厅省级教学成果二等奖。 ????本课程采用邓东皋、尹小玲编著的《数学分析简明教程》上、下册为教材。这套教材是教育部"面向21世纪教学内容和课程体系改革计划"的研究成果，是面向21世纪课程教材，由高等教育出版社正式出版。教材对教学体系与教学内容作了比较大的改革，主要体现在以下几方面。
????（一）在"初高等微积分"与"大头分析"之间建立了一个真正循序渐进而又保持了严密性的新体系。《数学分析》流行的体系有两种："初高等微积分" 与"大头分析"。两种体系各有优点，但缺点也明显。过去对"大头分析"的改革，都以损伤其体系的逻辑严密性为代价。我们经过几十年的教学实践，在内容上找到了许多定理的新证明与新处理，在上述两种体系之间，建立了一个真正循序渐进而逻辑又是严谨的新教学体系，比较好地解决了"可接受性"与"严格性"的矛盾。
????（二）以"连续量的演算体系及其数学理论"的观点统率整个体系为建立新体系，关键是要明确数学分析的研究对象及主要训练。和过去体系的观点不同，我们提出数学分析提供的是"连续量的演算体系及其数学理论"的全新观点，并以此为纲，统率整个体系，把所有教学内容放到了一个正确的位置与次序上。
????（三）贯彻素质教育，在讲数学时讲思想。我们在新的教学体系中，扭转过去重技巧轻概念的做法，特别强调讲清楚概念与方法的来源，不同概念间的内在联系以及所讲内容在整个体系中的作用与地位。对许多内容提出了深刻的精辟的见解。
本课程还有配套的学习指导教材《数学分析的思想方法》（朱匀华、周健伟、胡建勋编著，中山大学出版社，1998年）。在教学中引进现代化手段，建立了"数学分析CAI课件"。
????从1993年起，为二年级学生开设了选修课"数学分析选讲"， 采用讨论班的教学方式，作为数学分析的组成部分。编写了《数学分析选讲》（朱匀华、周健伟编著，广东科技出版社，1995年）作为该选修课的教材，这是一本提高性的教材。
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