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课程简介 教师队伍  

■ 课程简介
课程名称： 高等数学 一级学科：  07 理学
二级学科： 0701 数学类 教学层次：  高职高专
负责教师： 颜文勇 学校名称：  成都电子机械高等专科学校
院系名称：   申报状态：  已获奖
申报级别： 国家级 申报文件下载：  无下载文件
获奖名称： 获奖年度：  2006
主页地址： http://211.83.32.106/jpkc/sx/ 是否交换：  否
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课程介绍：

4-2理论课和理论（含实践）课教学内容
4-2-1结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标
??? 我校是全国示范性高等工程专科学校重点建设学校，以培养生产、建设一线的技术和管理人才为主。高等数学课程是我校的重要基础课，其教学质量的高低将直接影响到学生后续专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。其课程目标是：面向学生就业未来，服务学生专业学习，兼顾学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的数学应用能力的培养。
??? 我校学生为高职高专学生，入学时的高考数学成绩普遍较低。因此，课程改革的目标是：“一个突破，两个衔接”。“一个突破”是指突破传统数学教学内容体系和教学模式，根据技能型人才培养的要求，形成新的教学内容和教学新模式。“两个衔接”是指与技能型人才的培养需要相衔接和与我国目前高职学生的实际数学水平相衔接。
??? 1. 与技能型人才的培养需要相衔接，加强专业针对性，服务专业。一方面，与专业课程教师组建了联合教研室，加强专业知识的渗透。如电类专业，第一堂课就引入电学中几个常用的函数（如单位阶跃函数、简谐波及矩形波等）；在导数概念之后立即介绍电学中几个常用的变化率（如电流强度、电动势和自感电动势等）模型的建立；作为导数的应用介绍了最大输出功率的计算；在积分部分，加入了整流平均值以及功率的计算等。电类及通讯类专业还重点介绍了傅立叶级数及拉普拉斯变换。我校的模具专业为国家级教改示范专业，在该专业的高等数学教学中，任课教师利用曲率圆知识，结合专业介绍了弧形工件加工模具的选择原理。从而达到培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力和综合素质，满足后续专业课程对数学知识需要的课程目标。另一方面，注重将理论学习与知识应用相结合，强化培养学生既会动脑更会动手的能力。教学中，注重学生以下三方面能力的培养：一是用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。
??? 2. 与学生数学水平相衔接，落实因材施教。精简内容，强化基本知识，基本思想，突出数学本质，降低难度、突出应用。课堂教学中，充分考虑学生的知识和能力水平，大量地借助数表、图形、动画等巧妙地将抽象的概念用具体、直观的形式表达，用实例和示例加深对概念、方法的理解。
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4-2-2知识模块顺序及对应的学时
知识模块顺序及其对应的学时分配表

序号
教学模块
理论课时
习题课时
上机课时
共计
1
函数的极限与连续
10
2
2
14
2
微分及其应用
18
4
2
24
3
积分及其应用
20
4
2
26
基础部分
?
48
10
6
64
4
常微分方程
10
2
2
14
5
空间解析几何与向量代数
10
2
2
14
6
多元函数微积分及其应用
16
2
2
20
7
无穷级数
10
2
2
14
8
线性代数初步
12
2
2
16
9
概率论与统计初步
20
2
2
24

??? 其中前三个知识模块为各专业必学的基础模块，后6个模块为选学模块，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的模块。如电类和通信类专业，选学微分方程、多元函数微积分及其应用、无穷级数、线性代数初步等；计算机类选学无穷级数、线性代数初步等；机类选学微分方程、空间解析几何与向量代数、线性代数初步等；经管类选学微分方程、线性代数初步、概率论与统计初步等。数学实验穿插在每个知识点后。
4-2-3课程的重点、难点及解决办法
一、本课程的重点
??? 让学生深刻理解和消化高等数学的基本概念、数学思想和方法，掌握基本运算，并能综合运用所学数学知识并借助计算机解决实际问题。该课程重在培养学生用运动的、发展的观点去分析和处理问题。
二、本课程的难点
??? 高等数学中的基本概念（如函数的极限与连续，导数与微分，定积分与不定积分等）比较抽象，数学思想（如用极限分析事物的运动变化规律的思想）比较深邃，数学方法（如用导数表示实际量的方法，微元分析法，用矩阵表示实际量的方法，建立线性方程组模型的方法等）比较灵活，运算（如积分运算、函数的傅里叶级数展开、函数的拉普拉斯变换和逆变换等）比较复杂，学生往往对基本概念理解不透，数学思想和方法掌握不住，基本运算能力差，从而导致学生应用数学知识分析处理实际问题的能力差。
三、解决的办法
??? 1. 用实例和示例引出抽象的数学概念，将数学问题简单化、直观化，易于学生理解。如极限是一个十分抽象的概念，我们用将一盆800C的热水放在一间室温恒为200C的房间里，水温的变化趋势引入，介绍极限的描述性定义。另外，导数由驾车速度引出、积分由求平面图形的面积引出，矩阵由钢铁调运表引出，让学生将数学与学生能感知的实例和示例联系在一起，了解数学概念的原创思想，充分理解数学基本概念的本质（极限---研究事物发展变化趋势的重要工具，导数---瞬时变化率，积分----无限累加），而不是形式化的定义或公式。
??? 2. 借助多媒体，形象、生动、直观地帮助学生理解抽象的数学概念。大量应用数表、图形和制作的动画，使学生对抽象的概念获得一定的感性认识，加深对概念的理解。如极限是一个十分抽象的概念，也是学生从初等数学（常量数学）到高等数学（变量数学）学习过程中学习思维定式的一个转折点，我们制作了人靠近路灯时影子长度的变化趋势动画，让学生直观、深刻地理解极限概念的内涵。
??? 3. 加大案例教学和实训练习。在学生充分理解数学知识的基础上，将它用于处理各种工程实际问题，让学生通过各种案例分析，在丰富的数学案例的潜移默化中逐步归纳总结出用导数表示工程、经济和物理量的方法，积累用微元分析法建立定积分模型的经验等，学会用数学的思想和方法解释实际现象，解决实际问题，具备一定的“用数学”的意识和能力。通过抽屉式布局，由浅入深，遵循了从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的循序渐进的认知规律。
??? 4.开设数学实验。培养数学应用能力的关键一环是：培养和提高学生利用数学知识和计算机解决实际问题的能力。为此，在教学中，不过分追求运算技巧和计算难度。如定积分的计算是本课程的难点，我们降低积分难度，只要求学生掌握好基本积分方法，通过开设数学实验弥补学生在运算上的不足。
4-2-4实践教学的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）
一、开设数学实验的指导思想
??? 1.改革传统教学模式
??? 十一世纪是信息时代，计算机不仅改变着我们的生活方式，也改变着我们的工作方式和教学方式。高等数学历来被视为一门抽象、深奥的学科。我们弱化深奥的数学求证和繁杂的计算技巧，通过数学实验，充分利用计算机的计算功能和成像功能，使数学知识形象化，增加知识的直观性、生动性，增强学生的感性认识，帮助学生理解抽象的数学概念和定理（辅助教学），激发学生学习数学的兴趣。
??? 2.理论与实践相融合
??? 长期以来，高职高专数学教学都是以理论教学为主。然而其知识的深奥却让学生望而生畏，其理论的枯燥又难以激发学生学习的主动性。只有“做”才能增进“知”，我们突破传统数学教学模式，将数学实验这一实践性教学内容嵌入数学教学内容中，开办数学建模培训班，加强数学与实际生活和专业的结合，反映出目前国内外知识更新和科技发展的最近动态，落实重能力、重应用的培养思路，体现高职高专教育紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。
??? 3.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的数学应用能力
??? 高职高专学生数学基础普遍不高，数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可使学生从繁杂的计算中解放出来，这一让学生借助计算机亲自动手处理实际问题的过程，使得学生的学习劲头十分高涨。同时通过对各种鲜活的实际问题的思考和训练，加深对高等数学中基本概念和基本理论的理解，并在潜移默化中提升发现数学问题，运用所学知识建立数学模型，利用数学知识、计算机、数学软件解决实际问题的能力。
二、数学实验的教学效果
??? 1. 提高了学生的数学应用意识和应用能力
??? 自1996年我校学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，有3个队（9人）获得全国一等奖，其中一篇参赛论文于2004年被全国大学生数学建模竞赛组委会评为十四篇优秀论文之一，刊登在《工程数学学报》（EI检索，Math. Review 收录与评论）上，我校学生选做的C题共刊登2篇，我校学生的论文也是该期杂志刊登的唯一一所高职高专院校的论文。另外，有13个队(39人)获全国二等奖；7个队(21人)获四川省一等奖；7个队(21人)获得四川省二等奖；9个队(27人)获得四川省三等奖的好成绩。学生毕业后受到用人单位的好评。
??? 2. 提高了学生的学习兴趣和后续专业课程的学习效果
???数学实验让学生亲自上机演算，增加了学生的学习兴趣，提高了学生学习的积极性和主动性。同时，Matlab是一个优秀的工程应用软件和数学软件，我们以Matlab软件为平台，开设数学实验。在后继专业课程的学习中，学习能很自如地利用Matlab软件计算机进行数据拟合、傅里叶级数和拉氏变换、矩阵运算和求解电路方程等，大大地提高了学生的专业学习能力，受到了学生和后继专业课程教师的充分肯定。
?
4-3教学条件（含教材使用与建设；促进学生主动学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）
???
??? 1.? 教材使用与建设
??? 教材是教学的重要载体，我校历来重“高等数学”教材建设，编写并使用了以下教材：
??? 1）面向21世纪课程教材《高等数学》，成和平参编，高等教育出版社，1999年。该教材获教育部2002年普通高等学校优秀教材一等奖。
??? 2）《高等应用数学》（银领工程、国家技能型紧缺人才培养项目）颜文勇第一主编，成和平参编，高等教育出版社，2004年。全书采用“案例驱动”法编写，由简单的实际问题引出数学知识，再将数学知识应用于处理各种生活和工程实际问题，用实例和示例加深对概念、方法的理解。该书以崭新的教学理念，富有时代气息的教学内容，在国内众多高职高专院校使用后，获得好评。
??? 3）《高等数学及实验》（高等职业教育人才培养创新教材出版工程），颜文勇、成和平主编，科学出版社，2004年。
??? 4) 面向21世纪课程教材《高等数学》(第二版)，成和平副主编，高等教育出版社，2005年。
??? 4）《数学实验》，颜文勇、梁静，2003年，讲义。
??? 2. 扩充性教学资料的使用
??? 丰富并不断完善教学辅导资料。1998年，组织编写了《高等数学》习题册，以后每年修订一次，该习题册涵盖教学重点、难点，精选了大量各类习题，题型多，选题适中，覆盖面广。2001年，在四川省教育厅自然科研课题的资助下，开发了“高职高专《高等数学》网络课程”，该网络课程包括： 网上课程辅导(含主要内容及主要思想、例题精讲、案例教学、习题及解答等)、网上自测系统、数学实验、数学建模、 辅导答疑(BBS)和下载中心等，当年验收后并入我校校园网，每年进行内容的充实与完善。2005年，在高等教育出版社的资助下，完成了“《高等应用数学》电子教案、网络课程、试题库”及“面向二十一世纪课程教材《高等数学》电子教案、网络课程和试题库”的建设。
??? 3.? 配套实验教材的教学效果
??? MATLAB 不仅是一个优秀的数学应用软件，而且也是一个优秀的工程应用软件。因此，我校选用MATLAB为软件平台，编写了高职高专《数学实验》教材（含基础实验和综合实验）和实验指导书，供数学实验课程和数学建模课程使用，该书浅显易懂，案例生动有趣，深受高职高专学生喜爱。同时，我们将数学实验融入高等数学课程教学中，编写了《高等数学及实验》，《高等应用数学》（其中第九章为数学实验）等，从而进一步推动了数学实验教学与理论教学的相互渗透和相互促进。
??? 4. 实践性教学环境
??? 学校设有专用数学实验机房，配有100台清华同方超越2200v 系列计算机，配有各种计算机程序软件，MATLAB，Photoshop，Flash等教学软件。基本上能满足数学实验和数学建模课上机的需要。
??? 5. 网络教学环境
??? 已在我校校园网中开设了高等数学网站，提供了丰富的网络教学资源（含教学课件、网络课程、专升本网络课程、案例库、动画库、自测系统等），校园网通过光纤以l00M宽带接入中国教育科研网，学生可自由地在校园网上通过《高等数学》网络课程进行课后学习，通过BBS实现了教师与学生之间的有效交流，并可实现网上答疑（网址:http://211.83.32.168/math/tlq/show-discuss.asp ）。
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4-4教学方法与教学手段（含多种教学方法灵活使用的形式与目的；教育技术应用与教学改革）
???
??? 1.多种教学方法的灵活应用，充分调动学生学习的主动性和积极性
??? 启发式教学，引导学生主动学习和思考。每个知识都用引问开始，如导数用驾车的速度（瞬时速度）引入，定积分用不规则图形的面积计算引入，级数用弹球路程及自然数e的确定等引入，引导学生积极思考问题，并带着问题往下学习。同时，简明扼要地穿插相关数学史的介绍，数学史本身就是一部人类科学史，通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，并能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习兴趣。
??? 研讨式教学，激发学生的求知欲。教师采取少讲多练，同时，把数学建模中的一些教学方法移植到数学教学中来，设置创新意境，诱导创新思维。每章之后，精心编制了大量思考题和综合思考题，如海岸线问题、选址问题、电缆长度的计算等，在学生深入思考的基础上，展开激烈的讨论，课堂教学充满了生气，改变了学生被动学习的局面，激发了学生的思维。
??? 案例教学，培养学生学以致用的能力。加大案例教学，增加与实际生活，特别是与现代技术结合紧密的数学案例。如：停车场收费、股市曲线分析、生产或销售曲线分析、汽车刹车测试分析、发动机的效率分析、冰箱制冷效果分析、高速路上汽车总数、传染病发展趋势分析、死亡时间的鉴定等。不仅如此，我们还将数学建模中分析问题、处理问题、提炼模型、求解模型等分析、思考、解决问题的过程、思想和方法融入教学，让学生养成分析实际对象、建立数学模型的习惯，并初步具有把一般性的实际问题抽象、提炼成数学问题并建立数学模型的能力。以实际问题的求解过程为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于处理实际问题，进行抽屉式布局，强化知识的应用，培养学生分析、处理实际问题的能力。对于高职高专学生，此教学方法具有很强的针对性。
??? 2.将传统教学手段与现代教育技术相融合
??? 1999年开发并使用了《高等数学》多媒体教学课件，2001年开发并使用了“高职高专《高等数学》网络课程”，2005年，承担了教育部高教司与高等教育出版社银领工程项目---“《高等应用数学》立体化教材建设”与“面向二十一世纪课程教材《高等数学》立体化教材建设”。
??? 《高等数学》多媒体教学课件已应用于课堂教学多年。这一崭新的教学形式，增加了教学的信息量，丰富了教学内容，使教学形式更灵活、更多样。近几年，经过教师的不断探索和总结，在将传统教学手段与现代教育技术相结合上，也迈出了可喜的一步。一方面不断提高多媒体课件的制作质量，如把用MATLAB绘制的图嵌入到电子教案中，加入超文本链接，将所有图形制作成flash动画图片，提高图形的动画效果，增强教学的直观性等；另一方面，有效地将传统教学手段与现代教育技术相融合，充分阐述透彻数学的思想和方法。通过教学手段的改革，数学受到了学生的喜爱，极大地调动和激发了学生学习数学的积极性。
??? 2001年，在校级科研立项课题的资助下，利用计算机和互联网这一现代化手段，开发了《高等数学》网络课程，依托校园网，为学生提供了自由查阅、浏览和学习的大量资料。该网络课程信息量大，其中包括：高等数学课程辅导，数学实验和数学建模，BBS和下载中心。课程辅导的知识覆盖面广，包括：重要内容、基本思想、例题精讲、案例教学和大量练习题（附答案）等。它是在 Win98+IIS的环境下用 FrontPage 开发而成，具有简单易用、重点突出、边学边练边自我检查的特点；同时在有新观点或意见的时候，你可以在“你的意见”中留下你的观点或意见，如果有问题你也可以在BBS 中留下，以等待老师或同学给你答复，当然你也可以发邮件请教。从而将课堂教学延伸到了课外，很好地实现了交互式教学。
??? 2002年“高职高专《高等数学》网络课程”列为四川省教育厅自然科研重点课题，利用网络数据库，我们提高了在线测试的智能化程度，用户注册后，它可以按章节随机生成自测题，或综合测验题，并给出评分，点击每题后可获得完整答案。
??? 2004年，我们又利用已有技术，开发了教育部高教司与高等教育出版社的银领工程项目“《高等应用数学》立体化教学资源建设”，从而，进一步扩充了网络资源，为学生提供了更加丰富的课外学习材料。
??? 3. 更新教育思想，加强过程管理，注重综合能力的考核
??? 高等数学为我校学生的必修课，每年约有2500人左右的上课学生规模。
??? 课堂教学方法上，数学教师不断学习吸收新的教育教学思想，更新教学理念，重视师生互动，反对“一言堂”和“填鸭式”的满堂灌的教学方式。为此，采取了启发式、提问式、研讨式等多种教学方式。同时，为培养学生的数学应用能力，大力开展案例教学。教师在讲解1-2个案例的基础上，组织学生分析1-2个案例，通过分组讨论、集体交流，相互受到启发，实现了思维的碰撞，学生的数学应用能力和实践能力得到不断提高。
??? 扩招后，为进一步加强学生的课外辅导，认真完成作业批改，采取了以下措施：一是“点面结合”。在确保教师批改1/3作业量的同时，要求教师将作业中出现的普遍性错误进行课堂评讲。二是作业解答通过网络发布，让未被批改到作业的学生有渠道进行自我检查。以此，加强学生课后练习的检查，加强过程管理。
??? 期未成绩的评定重在对学生数学基本知识、基本素质和应用能力的综合考核，采取综合评分办法。即平时成绩（包括课堂回答问题、课后作业、平时测验等）占30分，期未成绩（含应用题20分，数学实验1 0分）占70分。期未考试实行教考分离。由教学内容一致的相关教师根据教学要求、学生学习情况和知识水平，讨论确定命题范围、考点和难易度等，教研室指定专人命题。以确保学生考试成绩的公正性、客观性。严把教学质量关。
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