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第1章（6学时）线性方程组的解法： 方程的加法、数乘、线性组合，方程组的同解变形，用数组向量表示方程、矩阵表示方程组，矩阵消元法，一般线性方程组的消元解法，未知数个数大于方程个数时齐次线性方程组有非零解
第2章（6学时） 线性空间：线性方程组中方程个数的讨论，线性相关与线性无关，向量组的秩，齐次线性方程组的解集的构造，子空间，非齐次线性方程组解集的构造，*一般的线性空间
第3章（8学时） 行列式：二阶行列式（平行四边形面积）与三阶行列式(平行六面体体积)的性质的推广，n 阶行列式的定义，行列式的性质，展开定理，Cramer 法则
第4章（12学时） 矩阵的代数运算：数组空间上线性映射的复合与矩阵的乘法，矩阵的代数运算，矩阵的分块运算，可逆矩阵，初等矩阵与初等变换，矩阵乘法与行列式，秩与相抵
第5章（10学时） 线性变换: 线性变换及其矩阵，坐标变换与相似矩阵，特征向量，矩阵的对角化，*若当标准形简介
第6章（6学时） 二次型: 用配方法化二次型为标准形，对称方阵的相合，正定的二次型与方阵，相合不变量
第7章（8学时） 内积: 欧氏空间的定义，标准正交基，正交变换，实对称方阵的正交相似，*规范方阵简介, 酉空间，酉方阵及Hermite方阵的酉相似标准形
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