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数学分析课程是数学系的名牌课程，是数学专业最重要的基础课，该课程对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着重要的意义。课程其特点是： 学习时间的跨度很大，一般是三个学期，324课时，18学分，内容极为丰富。本课程基本的内容有：极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论、多元函数微积分学，广义积分、含参量积分、场论等。其中最基本的理论是极限理论，最重要的定理是微积分基本定理。课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。
近几年来，随着教学改革的深入，我系对数学分析课程的进一步改革认识更明确。面对新的历史时期，对教学或教材必须做到：提高教学或教材的先进性，大幅度提高教学效率，提高教材的可读性。要在基础数学中做到返朴归真，既要注重说明基础数学概念的物理源泉与应用背景，同时又要解释抽象的数学思想与方法怎样从原始的问题形态演化发展成抽象的形式。我们对数学分析教学体系与教学内容的改革主要体现在：
1．对数学分析基本理论体系与阐述方式进行再思考，改革旧的体系，吸收先进的处理方式，反映当代数学的发展趋势。例如，我们在处理导数和微分两者关系上，突出微分的地位，先定义微分再引出导数，有利于学生今后理解微分在数学分析中的地位；在反映微分和积分之间关系的微积分基本定理的处理上，引入微分形式的外积和外微分运算，从而导出 Green 公式、 Gauss 公式和 Stokes 公式的统一形式，为学生以后学习流形上的微积分打下基础。同时我们注意到，引入新观点和新思想不会导致理论上有太高的难度，是为了有助于理解数学分析本身的理论、展开数学分析本身的内容，一般仅限于数学分析的基本方法和技巧来处理。
2．注重整体理论体系，围绕“微分、积分以及微分和积分的矛盾关系”总线索展开内容。强调概念的背景和实质、概念与概念之间的本质联系、所讲授的内容在整个理论体系中的作用与地位以及思想方法，注重数学思想的培养。精于局部细节的分析，又不能陷于细节而忽略了整体。
3．加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力。从微积分的形成和发展可以看出它是一门极具应用活力的科学。因此，在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生在分析实际问题，建立数学模型解决实际问题等方面的能力，适应新世纪对数学人才的要求。
4．结合数学分析教学与计算机技术，融入现代化的教学手段。随着计算机和软件技术的进步，在教学中将黑板和多媒体相结合，并可利用一些优秀的数学软件（如 Mathematica，Matlab），辅助于教学（如对极限的理解、近似求根、数值积分等）。不但可以加强对抽象概念的直观理解，还可以提高学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。
目前，我们使用的主要教材为华东师范大学编写的《数学分析》（上、下册）（高等教育出版社，2004年第三版）。该书以华东师范大学数学系近 20 年中陆续多次出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学面向 21 世纪进行改革的需要而编写的。它结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。曾获全国第一届高等学校优秀教材优秀奖。
最近几年，我系每年本科生考研率近百分之五十，数学分析均考出很好的成绩。有多人考取复旦、浙大、山大等学校的研究生，这些院校均对我校的学生质量给以好评。 在2004年的山东省的教学成果评比中，我校的“数学分析课程改革研究”荣获山东省优秀教学成果二等奖；“数学分析”课程也是临沂师范学院首批精品课程。
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