| 课程介绍： |
??? 高等代数与解析几何的改革是这些改革中的代表。高等代数与解析几何原是两门课程, 总共需用 4 个学期。这种情形不利于开设反映现代数学发展的新课程。从纯数学的观点来看高等代数与解析几何, 这两门课有许多重叠的地方,与现代数学的思想观念的联系也不够紧密。其实,高等代数是将几何抽象化, 解析几何是以代数的方法研究几何。陈省身先生和杨忠道教授, 王叔平教授经过大量的调研, 座谈等制订了这两门课程的改革方案, 确定将高等代数与解析几何两门课程并为一门课程。
??? 本课程负责人根据陈省身先生等人的建议, 从 1992年的秋天开始具体实施他们制订的方案。到1998年,出版了教材,标志着这个改革基本成熟。现在已有机地将这两门课融合为一门课程, 更密切了它们的联系,避免了重叠,观念更先进,所用课时有很大的缩减, 得到很好的效果。所用时间由原来四个学期缩减为两个学期。时间虽然少了,但是教学内容、质量要求不仅没有减少、降低,反而有很大增加、提高。在高等代数与解析几何的改革中除将原来的两门课程融合为一门课程外, 还特别注意了与其它课程的联系,例如与数学分析、抽象代数、微分几何、李代数、有限群表示及李群等的联系。这样这门课程成为名符其实的“基础课”。高等代数与解析几何的改革为南开大学基础数学专业试点班的整个改革奠定了基础。例如, 抽象代数有了加强,由原来的一学期,增加为两学期;可以新开许多与计算机有关的课程;微分几何课的讲法更现代化等等。总之, 在此基础上对数学专业本科的代数及几何类的课程,包括必修课(如高等代数与解析几何), 专业必修课(如抽象代数、微分几何), 选修课(如李代数、有限群表示)等进行了全面,系统的改革。
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